圆标准式相关问题已知一圆方程为c:x^2+y^2+4x+8y-5=0a)证明点p(2,-1)在圆上.b)另有一半径为2单位的圆c2,c2圆内切於c圆於p点,求此圆方程a部份我会做求b部份详尽解法
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:04:14
圆标准式相关问题已知一圆方程为c:x^2+y^2+4x+8y-5=0a)证明点p(2,-1)在圆上.b)另有一半径为2单位的圆c2,c2圆内切於c圆於p点,求此圆方程a部份我会做求b部份详尽解法
圆标准式相关问题
已知一圆方程为c:x^2+y^2+4x+8y-5=0
a)证明点p(2,-1)在圆上.
b)另有一半径为2单位的圆c2,c2圆内切於c圆於p点,求此圆方程
a部份我会做
求b部份详尽解法
圆标准式相关问题已知一圆方程为c:x^2+y^2+4x+8y-5=0a)证明点p(2,-1)在圆上.b)另有一半径为2单位的圆c2,c2圆内切於c圆於p点,求此圆方程a部份我会做求b部份详尽解法
b)
c:x^2+y^2+4x+8y-5=0
整理为
(x + 2)² + (y + 4)² = 5²
圆心(-2,-4),半径5
圆c2内切圆c于p,所以p和两个圆的圆心在同一直线上
设c2圆心为(a,b),那么
[b-(-4)]/[a-(-2)] = [-1-(-4)]/[2-(-2)]
且p与c2圆心的距离为2,所以
(b-(-1))²+(a-2)²=2²
由这两个方程解得
a = 2/5,b = -11/5
或
a = 18/5,b = 1/5
又因为c2的圆心在c圆心与p之间
所以
a = 2/5,b = -11/5
所以此圆方程为
(x - 2/5)² + (y + 11/5)² = 4
告诉你思路,具体你自己做吧。
这道题的关键是求出c2圆心的位置。
c2内切圆c于点p,说明c2圆心位于c圆心与p点的连线或其延长线上。
而c2半径为2,所以c2圆心与p点的距离为2.
知道这两点,就可以求出c2的圆心位置,再知道其半径为2.就可以求c2方程。...
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告诉你思路,具体你自己做吧。
这道题的关键是求出c2圆心的位置。
c2内切圆c于点p,说明c2圆心位于c圆心与p点的连线或其延长线上。
而c2半径为2,所以c2圆心与p点的距离为2.
知道这两点,就可以求出c2的圆心位置,再知道其半径为2.就可以求c2方程。
收起
设 (x-a)^2+(y-b)^2=4
(2,-1)在圆上,得到一个关于a b的方程
(2,-1),(a,b),以及题目告诉你的那个圆的圆心 三点共线,得到第二个关于a b的方程