函数f(x)=x的三次方+sinx+1,若f(a)=2,则f(-a)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:47:05
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函数f(x)=x的三次方+sinx+1,若f(a)=2,则f(-a)的值为?
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函数f(x)=x的三次方+sinx+1,若f(a)=2,则f(-a)的值为?
f(a)=a³+sina+1
f(a)=2
∴a³+sina+1=2
∴a³+sina=1
f(-a)=-a³+sin(-a)+1=-a³-sina+1
由于a³+sina=1
∴-a³-sina=-1
∴f(-a)=-1+1=0

f(-a)=(-a)³+sin(-a)+1
=-a³-sina-1+2
=-f(a)+2
=-2+2=0

∵f(x)=x³+sinx+1 ∴f(-x)=-x³+sin(-x)+1=-x³-sin(x)+1
∴设f(x)-1=F(x)=x³+sinx ∵-F(X)=F(-x) ∴ F(x)是奇函数
∵f(a)=2 ∴ f(a)-1=F(a) =- F(-a) ∴F(-a)= -1 ∴F(-a)=f(-a)-1
∴f(-a)=0 够详细吧