已知：如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC（1）若∠ACP=120°,求阴影部分的面积（2）若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 14:50:20
已知：如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC（1）若∠ACP=120°,求阴影部分的面积（2）若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发
已知：如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC
（1）若∠ACP=120°,求阴影部分的面积
（2）若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由；若不变,求出∠CMP的度数
快乐寒假P40，图传不上
已知：如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC（1）若∠ACP=120°,求阴影部分的面积（2）若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发
（1）连接OC．
∵PC为⊙O的切线,
∴PC⊥OC．
∴∠PCO=90度．
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO=30度．
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴
∴S阴影=S△OPC-S扇形BOC= ；
（2）∠CMP的大小不变,∠CMP=45°
由（1）知∠BOC+∠OPC=90°
∵PM平分∠APC
∴∠APM= ∠APC
∵∠A= ∠BOC
∴∠PMC=∠A+∠APM= （∠BOC+∠OPC）=45°．
图呢？
（1）连接OC．
∵PC为⊙O的切线，
∴PC⊥OC．
∴∠PCO=90度．
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30度．
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴PC=4•tan60°=4
3
∴S阴影=S△OPC-S扇形BOC=8
3-
...
全部展开
（1）连接OC．
∵PC为⊙O的切线，
∴PC⊥OC．
∴∠PCO=90度．
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30度．
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴PC=4•tan60°=4
3
∴S阴影=S△OPC-S扇形BOC=8
3-
8π3；
（2）∠CMP的大小不变，∠CMP=45°
由（1）知∠BOC+∠OPC=90°
∵PM平分∠APC
∴∠APM=12∠APC
∵∠A=12∠BOC
∴∠PMC=∠A+∠APM=12（∠BOC+∠OPC）=45°．
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