已知方程-x2+3x+1-2m=0,x∈[1,3],请问当m为何值时,方程分别有一解,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:02:13
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-x2+3x+1-2m=0
x2-3x-1+2m=0
(x-3/2)²+2m-13/4=0
当2m-13/4=0即m=13/8时方程有一解x=3/2;
因x∈[1,3],要使方程无解必有:
(3+√[(-3)²-4*(2m-1)])/2﹥3.①
(3-√[(-3)²-4*(2m-1)])/2﹤1.②
由① ②得:m﹤1/2
要使方程无解必有:(-3)²-4*(2m-1)﹤0 m﹥13/8
所以:当m﹤1/2或m﹥13/8时,x∈[1,3],范围内无解.
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已知方程-x2+3x+1-2m=0,x∈[1,3],请问当m为何值时,方程分别有一解,
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