直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满足C^2=A^2+B^2,则向量OM乘ON(O为坐标原点）等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 03:55:18

直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满足C^2=A^2+B^2,则向量OM乘ON(O为坐标原点）等于多少?直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满

直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满足C^2=A^2+B^2,则向量OM乘ON(O为坐标原点）等于多少?
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圆x^2+y^2=4的圆心为原点,半径为2.
圆心到直线Ax+By+C=0的距离为d= C/√(A^2+B^2),
∵C^2=A^2+B^2,∴d=1
所以弦长|MN|=2√(|OM|²-d²)= 2√3.
由余弦定理得：cos∠MON=(4+4-12)/(2×2×2)=-1/2.
∴向量OM•ON=2×2×cos∠MON=-2.

若c≠0,则直线ax+by+c=o与圆x^2+y^2+ax+by+c=o的交点个数为 c不等于0,则直线aX+bY+c=0与圆X^2+y^2+aX+bX+c=0的交点个数力求解答简洁明了有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)=0急求! 大哥久仰大名你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c) 一道高中数学圆的题目若c≠0,则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______.给出过程,谢谢! 圆x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)与直线ax+by+c=0的位置关系是?应该只有一个根吧（0，0）？麻烦大家再看看已知2a^2+2b^2=c^2,则直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4的位置关系已知2a^2+2b^2=c^2,则直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4的位置关系 a,b,c是三角形ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,三角形ABC是____三角形已知直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,则以a,b,c为三边的三角形是什么三角形直线与圆的方程的应用1.已知实数x,y满足(x+2)²+(y-3)²=1,则|3x+4y-26|的最小值是（）2.若C不等于零,则直线ax+by+c=0与圆x²+y²+ax+by+c=0的交点个数为（）若直线ax+by-1=0经过点M(cos ,sin ),则直线ax+by-1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系若直线ax+by-1=0经过点M(cosα ,sinα ),则直线ax+by-1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系是圆x^2+2x+y^2=0与直线Ax+By=0相切,求B/A=? 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2+x-3=0 的位置关系直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-3=0的位置关系若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是如题! 直线Ax+By=0与圆x^2+y^2+Ax+By=0的位置关系是?答案是相切这道题怎么看? 已知圆C:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,那么直线l:ax+by=0与圆的位置关系是?