在一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃容器中,水深10厘米,要在容器中放入底面直径为8厘米高15厘米的圆柱形铁块.（1）如果把铁块横放在水中,水面上升多少米?（2）如果把铁块竖放在水中,水
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:40:54
在一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃容器中,水深10厘米,要在容器中放入底面直径为8厘米高15厘米的圆柱形铁块.（1）如果把铁块横放在水中,水面上升多少米?（2）如果把铁块竖放在水中,水
在一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃容器中,水深10厘米,要在容器中放入底面直径为8厘米
高15厘米的圆柱形铁块.
（1）如果把铁块横放在水中,水面上升多少米?
（2）如果把铁块竖放在水中,水面上升多少米?
在一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃容器中,水深10厘米,要在容器中放入底面直径为8厘米高15厘米的圆柱形铁块.（1）如果把铁块横放在水中,水面上升多少米?（2）如果把铁块竖放在水中,水
解决此问题的思路是这样的：两种方式,先要知道水高多少,如果无论怎么放,在放之前,水都已经淹没了此圆柱体,那么上升是一样的.但是,本题1是放之前已经淹没了:10>8.题2是放之前却没有淹没,那么题2又有两种思路,放后,能淹没吗?
（1）算法就相对简单
（水体积+圆柱体体积）/容器底面积-10=上升高度
即：[π*8*8*10+π*（8/2）*（8/2）*15]/(π*8*8)-10=3.75cm=0.0375m 即上升了0.0375米.
基于第（1）题的结论,即使全部淹没,也只能上升3.75cm,那么也就是说,竖着放,是淹没不完的,因为15>10+3.75.所以,第二题是这样的：可以想象为,本容器已经被更改,更改为一个环形容器,中间有一个直径为8cm的空间.算式方法如下：
（2）整体水体积/（大容器底面积-小容器底面积）-10=上升高度
即：(π*8*8*10)/[π8*8-π(8/2)(8/2)]-10=3*（1/3)=3.333cm=0.0333m 即上升了0.0333m
（1）3.14 × （8 ÷ 2）×（8÷2）×15 ÷ （3.14 ×8×8 ）
=3.75厘米
（2）3.14×（8 ÷ 2）×（8÷ 2）×10÷ [3.14 ×（8×8 －4×4 ）]
=10/3厘米
第一问，横放，铁块完全浸没与水中，铁块体积除以容器的底面积，由于底面半径是2倍的关系，所以，15除以4等于3.75厘米。
1.横放
铁全进入水中，水面上升（V铁+V水）/S杯=3.75cm。
2、竖放
铁高15cm，会露出来。水位设为h，还是上面的公式，（T*4*4*h+T*8*8*10）/(T*8*8)=h,T=3.14,得到h=13.33cm。 水面上升3.33cm。