椭圆的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则椭圆离心率的范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:50:19
椭圆的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则椭圆离心率的范围是?椭圆的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则
椭圆的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则椭圆离心率的范围是?
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a/sinPF1F2=c/sinPF2F1
c/a=sinPF2F1/sinPF1F2
而由正弦定理知:sinPF2F1/sinPF1F2=|PF2|/|PF1|
所以,e=c/a=|PF2|/|PF1|
|PF1|+|PF2|=2a
所以,(e+1)|PF1|=2a
|PF1|=2a/(e+1)
|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)
而:||PF1|-|PF2||≤|F1F2|=2c
所以.2a(1-e)/(e+1)≤2c
(1-e)/(1+e)≤e
e^2+2e-1≥0,e>0
所以,e≥√2-1
椭圆离心率的范围是:[√2-1,1)
椭圆的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则椭圆离心率的范围是?
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设椭圆左右焦点为F1 F2,若椭圆上存在点P使∠F1PF2小于等于90,求e的取值范围
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设椭圆左右焦点为F1 F2,若椭圆上存在点P使∠F1PF2=90,求e的取值范围
设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在椭圆c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是
一道有关椭圆的高中数学题椭圆左右焦点为F1,F2,椭圆上一点P使得
如图所示,F1 F2 分别为椭圆的左右焦点,椭圆上点M 的横坐标等于右焦点的横坐标
F1,F2是椭圆x^2/a+y^2=1的左右焦点,若椭圆上存在一点P,使得∠F1PF2为直角,求椭圆离心率的取值范围
已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F11F2为直径的圆上,已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F11F2为直径的圆上,求椭圆离
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值.
已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在一点P椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得PF1/PF2=e,则该椭圆离心率的取值范围是?点m是x*2/a*2+y*2/b*2=
设F1,F2为椭圆左右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点横坐标,纵坐标等于短半轴长的2/3,求椭圆的离心率
8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离
设椭圆左右焦点为F1 F2,若椭圆上存在点P使∠F1PF2=60,求e的取值范围硪要完整的解题.紧求
P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的左右焦点,若|PF1|+|PF2|=12,则角F1PF2的大小为
椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度.则椭圆的离心率e的取值范围为?急