若三个二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-m y=x的平方+【2m+1】+m的平方 y=2x的平方-4mx+2m的平方+m+5中,至少有一个函数的图像与x轴有交点,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:05:58
若三个二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-m y=x的平方+【2m+1】+m的平方 y=2x的平方-4mx+2m的平方+m+5中,至少有一个函数的图像与x轴有交点,求m的取值范围
若三个二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-m y=x的平方+【2m+1】+m的平方 y=2x的平方-4mx+2m的平方+m
+5中,至少有一个函数的图像与x轴有交点,求m的取值范围
若三个二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-m y=x的平方+【2m+1】+m的平方 y=2x的平方-4mx+2m的平方+m+5中,至少有一个函数的图像与x轴有交点,求m的取值范围
先看都没有交点的情况,此时
1.y=x的平方+2mx+m的平方-m>0
则判别式4m^2-4(m^2-m)
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化简三个函数得
y=(x+m)²-m≥-m ∴ -m≤0即m≥0时，图像与x轴有交点
y=x²+(m+1)²≥(m+1²) ∴m=-1时 图像与x轴有交点
y=2(x-m)²+m≥m ∴m≤0时 图像与x轴有交点
∵至少有一个函数的图像与x轴有交点
∴m取值范围为[0,﹢∞﹚∪﹛-1﹜∪﹙﹣∞,0]...
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化简三个函数得
y=(x+m)²-m≥-m ∴ -m≤0即m≥0时，图像与x轴有交点
y=x²+(m+1)²≥(m+1²) ∴m=-1时 图像与x轴有交点
y=2(x-m)²+m≥m ∴m≤0时 图像与x轴有交点
∵至少有一个函数的图像与x轴有交点
∴m取值范围为[0,﹢∞﹚∪﹛-1﹜∪﹙﹣∞,0]
∴m∈R
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化简三个函数得
y=(x+m)²-m≥-m ∴ -m≤0即m≥0时，图像与x轴有交点
y=x²+(m+1)²≥(m+1²) ∴m=-1时 图像与x轴有交点
y=2(x-m)²+m≥m ∴m≤0时 图像与x轴有交点
∵至少有一个函数的图像与x轴有交点
∴m取值范围为[0,﹢∞﹚∪﹛-1﹜∪﹙﹣∞,0]...
全部展开
化简三个函数得
y=(x+m)²-m≥-m ∴ -m≤0即m≥0时，图像与x轴有交点
y=x²+(m+1)²≥(m+1²) ∴m=-1时 图像与x轴有交点
y=2(x-m)²+m≥m ∴m≤0时 图像与x轴有交点
∵至少有一个函数的图像与x轴有交点
∴m取值范围为[0,﹢∞﹚∪﹛-1﹜∪﹙﹣∞,0]
∴m∈R ，这应该是对的
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