tan5度+tan40度+tan135度\tan5度tan40度tan30度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:56:37
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(tan5度+tan40度+tan135度)/(tan5度tan40度tan30度)

∵tan(5º+40º)=tan45º=1
∴(tan5º+tan40º)/(1-tan5ºtan40º)=1
∴tan5º+tan40º=1-tan5ºtan40º
∴tan5º+tan40º-1=-tan5ºtan40º
∴(tan5º+tan40º-1)/(tan5ºtan40º)=-1
∴(tan5º+tan40º+tan135º)/(tan5ºtan40ºtan30º)
=(tan5º+tan40º-1)/(tan5ºtan40º)*1/tan30º
=-1/(√3/3)
=-√3