已知sina*cosa=2/5,求tana.已知sina*cosa=2/5,且π/4

已知sina*cosa=2/5,求tana.已知sina*cosa=2/5,且π/4
已知sina*cosa=2/5,求tana.已知sina*cosa=2/5,且π/4

已知sina*cosa=2/5,求tana.已知sina*cosa=2/5,且π/4
解法1
∵sina*cosa=2/5,
∴（sina-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-2*2/5
=1/5
∵π/4
sina=2√5/5,cosa=√5/5
∴tana=sina/cosa=2
解法2
∵sinacosa=2/5 （A)
又sin²a+cos²a=1 (B)
(B)/(A):
cosa/sina+cosa/sina=5/2
即1/tana+tana=5/2
∴tan²a-5/2tana+1=0
解得:
tana=2或1/2
∵π/4