若关于x的方程sin^x+2sinxcosx-2cos^x=a有实数解.求a的取值范围,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/26 14:59:14
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若关于x的方程sin^x+2sinxcosx-2cos^x=a有实数解.求a的取值范围,
若关于x的方程sin^x+2sinxcosx-2cos^x=a有实数解.
求a的取值范围,
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解得:
a=sin^x+2sinxcosx-2cos^x
=(1/2)(1-cos^2x)+sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-(3/2)cos2x-(1/2)
=√[1+(3/2)^]sin(2x+θ)-(1/2)
=(1/2)√13sin(2x+θ)-(1/2),
其中θ是辅助角,满足tanθ=-3/2.
∴|a+(1/2)|≤(1/2)√13.
解得:
-(1+√13)/2≤a≤(-1+√13)/2.
a的取值范围是[-(1+√13)/2,(-1+√13)/2].
哎!这么简单的题
急求最简三角比若关于x的方程cos^2x=k+2cosx+sin^2x...
解关于x的方程;sin(2x-π/6)=1
若关于x的分式方程2x+a/x
若sinα cosα是关于x的方程2x^2+3x+k=0的两根,则k的值是
若关于x的方程x²-2√2 x×sinα+1=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.
若关于x的方程sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x+1+m=0有解,求实数m的取值范围
若关于x的方程sin^2x+4sinxcosx=2cos^2x+1+m=0有解求实数m的取值范围
若关于x的方程sin^x+2sinxcosx-2cos^x=a有实数解.求a的取值范围,
关于x的方程sin^2x+cosx+a=0有实根,则实数a的取值范围
请教一道关于函数的数学题解方程:x^2-2sin(kx)x+1=0
已知关于X的方程sin平方X加acosX减2a=0有实数解,书
已知关于x的方程sin^2+cosx+m=0.要使此方程有解,m的范围?
若关于x的方程s²-2√2x•sinα+1=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.
若关于x的方程x-2*根号2×sinα+1=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数谢谢了,
关于x的方程x^2-根号2x-p=0的解集是{sin,cos}则实数p是、关于x的方程x^2-根号2x-p=0的解集是{siny,cosy}则实数p是、
关于x的方程x^2+x*sin2θ……求θ的值关于x的方程x^2+x*sin2θ-sinθcotθ=0的两根分别为α,β,且0
若关于x的方程sin^2x+2cosx+m-4=0无实数解,则实数m的取值范围是?
若关于x的方程sin^2x+asinx+4=0在(0,π)有解,求实数a的取值范围