若a=sin13度+cos13度,b=2[2^(1/2)][(cos14度)^2]-2^(1/2),c=[6^(1/2)]/2,则比较a,b,c的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:10:42
若a=sin13度+cos13度,b=2[2^(1/2)][(cos14度)^2]-2^(1/2),c=[6^(1/2)]/2,则比较a,b,c的大小若a=sin13度+cos13度,b=2[2^(1

若a=sin13度+cos13度,b=2[2^(1/2)][(cos14度)^2]-2^(1/2),c=[6^(1/2)]/2,则比较a,b,c的大小
若a=sin13度+cos13度,b=2[2^(1/2)][(cos14度)^2]-2^(1/2),c=[6^(1/2)]/2,则比较a,b,c的大小

若a=sin13度+cos13度,b=2[2^(1/2)][(cos14度)^2]-2^(1/2),c=[6^(1/2)]/2,则比较a,b,c的大小
a=sin 13°+cos 13°=√2(√2/2sin 13°+√2/2cos 13°)
=√2(sin13° cos 45°+sin 45° cos 13°)=√2sin(13+45)°=√2sin 58°
b=2√2 cos² 14°-√2 =√2(2 cos² 14°-1)=√2cos 28°=√2 sin 62°
c=√6/2=√2(√3/2)=√2sin 60°
可以知道 sin62°>sin60°>sin 58°
于是有 b>c>a
应该可以理解吧,不懂可以追问,不过这符号还真是够呛