已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0)斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2)(1)求椭圆G的方程(2)求△PAB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:50:03
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0)斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2)(1)求椭圆G的方程(2

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0)斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2)(1)求椭圆G的方程(2)求△PAB的面积
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0)
斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2)
(1)求椭圆G的方程
(2)求△PAB的面积

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0)斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2)(1)求椭圆G的方程(2)求△PAB的面积
(1)c/a=√6/3,c=2√2,得a=2√3,a²=12,b²=4
于是椭圆方程为x²/12+y²/4=1
(2)设AB中点为D(x0,y0),直线AB方程为y=x+b
联立方程得4x²+6bx+3b²-12=0
x1+x2=-3b/2,y1+y2=x1+x2+2b=b/2
于是x0=-3b/4,y0=b/4
而PD垂直AB,所以PD斜率为-1
[(1/4)b-2]/[(-3/4)b+3]=-1,得b=2
于是直线AB方程为y=x+2,|AB|=(√2)√[(x1+x2)²-4x1x2]
x1x2=(3b²-12)/4=0,x1+x2=-3b/4=-3/2,得|AB|=(3/2)√2
|PD|=|-3-2+2|/√2=(3/2)√2
S△PAB=(1/2)|PD|*|AB|=9/4

已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上)求此矩形的最大面 已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值? 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知C为椭圆X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的半焦距,则(B+C)/A的取值范围 已知c是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的取值范围是? 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8,求椭圆的方程. 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 已知方程为x2+y2=9的园经过椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的两个焦点和两个顶点,则椭圆的长轴长等于 已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0 已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最大值