已知：a.b.c为有理数,且|a-1|+（b+2）2+|2c-1|=0,求a100·b3·c2÷（abc）2003的值

已知：a.b.c为有理数,且|a-1|+（b+2）2+|2c-1|=0,求a100·b3·c2÷（abc）2003的值
已知：a.b.c为有理数,且|a-1|+（b+2）2+|2c-1|=0,求a100·b3·c2÷（abc）2003的值

已知：a.b.c为有理数,且|a-1|+（b+2）2+|2c-1|=0,求a100·b3·c2÷（abc）2003的值
|a-1|+（b+2）^2+|2c-1|=0
那么a-1=b+2=2c-1=0
所以a=1 b=-2 c=1/2
所以a^100·b^3·c^2÷（abc）^2003
a的100次方=1
b立方=-8
c平方=1/4
abc=-1
-1的2003次方=-1
所以等于
1×(-8)×(1/4)×(-1)
=2
答案是2

a=1
b=-2
c=1/2
a100·b3·c2÷（abc）2003
=1*(-8)*1/4 / (-1)
=2

绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
所以a-1=0,b+2=0,2c-1=0
a=1,b=-2,c=1/2
a^100*b^3*c^2÷(abc)^2003
=1^100*(-2)^3*(1/2)^2÷[1*(-2)*(1/2)]^2003
=(-8)*(1/4)÷(-1)^2003
=(-2)÷(-1)
=2

同意二楼，把原题解释的很清楚，一幕了然

|a-1|+(b+2)2+|2c-1|=0
若想要原题成立，且已知a.b.c为有理数，则只能
｜a-1|=0,(b+2)2=0,|2c-1|=0同时成立
即a=1,b=-2,c=1/2 同时成立，则
a100·b3·c2÷（abc）2003=1^100*(-2)^3*(1/2)^2÷[1*(-2)*1/2]^2003
=1*(-8)*1/4÷(-1)
=2

|a-1|+（b+2）^2+|2c-1|=0,因为绝对值与平方都没有负数，所以只有0+0+0=0的可能。
因此a-1=0,a=1.
b+2=0,b=-2.
2c-1=0,c=1/2.
所以a100·b3·c2÷（abc）^2003
=1^100+(-2)^2+|2*1/2-1|÷[1*(-2)*(1/2)]^2003
=(-8)*(1/4)÷(-1)^2003
=(-2)÷(-1)
=2