已知集合A={2,5},B={x|x^2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:07:56
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已知集合A={2,5},B={x|x^2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值
已知集合A={2,5},B={x|x^2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值

已知集合A={2,5},B={x|x^2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值
A∪B=A说明B集合只可能是{2}或者{5}或者{2,5}
也就是说x^2+px+q=0的根是2或者5或者2和5
解出来有三种可能
1、P=0 q=4 x^2+px+q=0的根是2
2、P=0 q=25 x^2+px+q=0的根是5
3、P=-7 q=10 x^2+px+q=0的根是2和5

由A∪B=A，A∩B={5}
得B={5}
25+5p+q=0
p^2-4q=0
解得p=-10
q=25

A∩B={5}，25+5p+q=0 (1)
A∪B=A 4+2p+q=0 (2)
p=-7
q=10

B={5} 5^2+5p+q=0 △=p^2-8q=0
p=-20+10-2q=75-50-2
p=-20-10-2q75+50-2

已知全集为R,集合A={x|x^2-5x+6≥0},集合B={x||x 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2 已知集合A={x|x≤-1或x≥5}B={x|-2 已知集合A={X|X>2},集合B={X|2 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x||x-2| 已知集合A={x|x^2-5x-6 已知集合A={x|x^2-5x+4 已知集合A= {x │(x+2)(x-5) 已知集合A={x｜x^2-5x+4 已知集合A={x|x^2-5x+4 已知集合A={X|2x-3/x+5 已知集合A={x|x^2-6x+5