如图在RT△ABC中角ACB=90°CD⊥AB于点D,AC=6根号三BD=3求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:24:43
如图在RT△ABC中角ACB=90°CD⊥AB于点D,AC=6根号三BD=3求△ABC的面积如图在RT△ABC中角ACB=90°CD⊥AB于点D,AC=6根号三BD=3求△ABC的面积如图在RT△AB

如图在RT△ABC中角ACB=90°CD⊥AB于点D,AC=6根号三BD=3求△ABC的面积
如图在RT△ABC中角ACB=90°CD⊥AB于点D,AC=6根号三BD=3求△ABC的面积

如图在RT△ABC中角ACB=90°CD⊥AB于点D,AC=6根号三BD=3求△ABC的面积
∵∠ADC=∠ACB=90º
∠A=∠A
∴⊿ACD∽⊿ABC
∴AC/AB=AD/AC
设AD=X
∴6√3/(X+3)=X/6√3
X²+3X-108=0
∴X1=-12(舍去),X2=9
∴AB=12
∴BC=√6
S⊿ABC=18√3

角1=角2

AD/6√3=6√3/3

AD=36

AB=39

S=½×39×6√3=117√3

∵∠ADC=∠ACB=90º
∠A=∠A
∴⊿ACD∽⊿ABC
∴AC/AB=AD/AC
设AD=X
∴6√3/(X+3)=X/6√3
X²+3X-108=0
∴X1=-12(舍去),X2=9
∴AB=12
∴BC=√6
S⊿ABC=18√3