当X+1/X=3 求X^4-1/X^4的值 这题如何做 答对者有大奖

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:58:57
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X+1/X=3得(X+1/X)^2=x^2+1/x^2+2=9得x^2+1/x^2=7
再得(x^2-1/x^2)^2=(x^2+1/x^2)^2-4=49-4=45
X^4-1/X^4=(x^2+1/x^2)(x^2-1/x^2)=7*√45=21√5

X+1/X=3......(1)
(X+1/X)^2=3^2
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7......(2)
x^2+1/x^2-2=7-2
(x-1/x)^2 = 5
x-1/x= ±根号5
X^4-1/X^4=(x^2+1/x^2)(x+1/x)(x-1/x)
=7*3*(±根号5）
=±21根号5

X+1/X=3
（x+1/x）^2=9
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
（x-1/x）^2=x^2-2+1/x^2=7-2=5
x-1/x=± √5
x^4-1/x^4
=(x^2+1/x^2)（x^2-1/x^2）
=(x^2+1/x^2)(x+1/x)(x-1/x)
=7x3x± √5
=± 21√5

（X+1/X）²=3²
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
∵(x²-1/x²)² =（x²+1/x²)²-4=7²-4=45
∴x²-1/x²=±√45=±3√5
即X^4-1/X^4
=（x²+1/x²)(x²-1/x²）
=±7*3√5=±21√5

X+1/X=3
左右同时平方
x^2+1/x2+2=9
所以 X^2+1/X^2=7
左右再平方
X^4+1/X^4+2=49
所以X^4+1/X^4=47
~O(∩_∩)O

解:(x^4-1/x^4)^2
=x^8+1/x^8-2
=(x^4+1/x^4)^2-2-2
=[(x^2+1/x^2)^2-2]^2-4
={[(x+1/x)^2-2]^2-2}^2-4
=[(9-2)^2-2]^2-4
=47^2-2^2
=(47+2)(47-2)
=49×45
=(7×3)^2×5
所以x^4-1/x^4=±21√5

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 当x=2,求1/x＊(x+2)+1/(x+2)*(x++4)+1/(x+4)*(x+6)+.+1/(x+98)*(x+100)的值 当x=2,求1/x(x+2)+1/(x+2)*(x++4)+1/(x+4)*(x+6)+.+1/(x+98)*(x+100)的值 求(3x-x^3-2)/(x^4-x^3-x+1)当x趋于1时的极限 1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)+……+1/(x+2007)(x+2008)求当X=1时,该式的值请给出准确步骤 当x=负9时,求2x根号4分之x-3x根号9分之x+3x方根号x分之1的值 求多项式f(x)x^5+5x^4+10x^3+10x+5x+1当x=－2时的值 当x趋于无穷时,求[(2x+3)/(2x-1)]^(x+4)的极限 当x=2时,求代数式-5+x²-5x-x²+3x+4的值当x=1/2时，求代数式-5+x²-5x-x²+3x+4的值 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 当x=2010时,求代数值(x^2-4x+4/x^2-4)/(X^2-2X/X+2)-1/X+1的值 当x平方+x=1时 求2x(x的²-2x-3分之1)+4(x²+12分之1x)-3分之1x(3x²-6x-1)的值急 当x^2+x=1时,求2x(x^2-2x-1/3)+4(x^2+1/12x)-1/3x(3x^2-6x-1)的值 x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 求极限：lim(3^x+4^x+5^x)^1/x当x趋近无穷大的时候的极限. 当x=2009时,（3x三次方-4x平方）/x+(1-x)*3x 的值 化简2x²-18/4-4X+4²÷【（x+3）×3-1/x²+x-6】 求当x=1/2的值