在三角形abc和ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae=90.线段BD,CE有怎样的的数量关系和位置关系
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:25:50
在三角形abc和ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae=90.线段BD,CE有怎样的的数量关系和位置关系
在三角形abc和ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae=90.线段BD,CE有怎样的的数量关系和位置关系
在三角形abc和ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae=90.线段BD,CE有怎样的的数量关系和位置关系
分析：（1）①BD＝CE,BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD＝CE、对应角相等∠ABF＝∠ECA；然后在△ABD和△CDF中,由三角形内角和定理可以求得∠CFD＝90°,即BD⊥CF；②BD＝CE,BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD＝CE、对应角相等∠ABF＝∠ECA；作辅助线（延长BD交AC于F62交CE于H）BH构建对顶角∠ABF＝∠HCF,再根据三角形内角和定理证得∠BHC＝90°；（2）根据结论①、②的证明过程知,∠BAC＝∠DFC（或∠FHC＝90°）时,该结论成立了,所以本条件中的∠BAC＝∠DAE≠90°不合适．（1）图1做BF⊥EC于F 图2做BH⊥EC于H①结论：BD＝CE,BD⊥CE；②结论：BD＝CE,BD⊥CE…1分理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°∴∠BAD－∠DAC＝∠DAE－∠DAC,即∠BAD＝∠CAE…1分在△ABD与△ACE中,∵AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE∴△ABD≌△ACE…2分∴BD＝CE…1分延长BD交AC于F,交CE于H．在△ABF与△HCF中,∵∠ABF＝∠HCF,∠AFB＝∠HFC∴∠CHF＝∠BAF＝90°∴BD⊥CE…3分 （2）结论：乙．AB：AC＝AD：AE,∠BAC＝∠DAE＝90°…2分 很高兴为您解答,【梦华幻斗】团队为您答题b有不明白的可以追问!如果您认可我的回答请点击下面的【选为满意回答】按钮4同时可以【赞同】一下,