已知a、b、c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,求m的最大值与最小值麻烦请给我一个详细的过程

已知a、b、c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,求m的最大值与最小值麻烦请给我一个详细的过程
已知a、b、c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,求m的最大值与最小值
麻烦请给我一个详细的过程

已知a、b、c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,求m的最大值与最小值麻烦请给我一个详细的过程
因为3a+2b+c=5
所以3a

解: 3a+2b+c=5 ①
2a+b-3c=1 ②
①×3+ ②消去c得
11a+7b=16 ③
c=5-3a-2b 代入到m的表达式中
有 m=3a+b-7c
=3a+b-7(5-3a-2b)
...

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解: 3a+2b+c=5 ①
2a+b-3c=1 ②
①×3+ ②消去c得
11a+7b=16 ③
c=5-3a-2b 代入到m的表达式中
有 m=3a+b-7c
=3a+b-7(5-3a-2b)
=24a+15b-35
将③ 式代入有
=2a+b+2(11a+7b)-35
=2a+b+32-35
=1+3c-3=3c-2
由此可知 当c最大时 m最大 c 最小时,m最小
②-①×2消去b得
a-7c=-3
a=7c-3
由题意a≥0
∴7c-3≥0 c≥3/7
①×2-②×3消去a得
b+11c=7
b=7-11c
由题意b≥0
∴7-11c≥0 c≤7/11
∴c的取值范围是 3/7 ≤c≤7/11
m(max)=3×7/11-2=-1/11
m(min)=3×3/7-2=-5/7
求解完毕.

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