求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域如题,这也不是这题的答案啊，再看看呗

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:14:18
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求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域如题,这也不是这题的答案啊，再看看呗
求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
如题,
这也不是这题的答案啊，再看看呗

求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域如题,这也不是这题的答案啊，再看看呗
y=f(x)=(4-3sinx)(4-3cosx)=16-12sinx-12cosx+9sinxcosx=16-12(sinx+cosx)+9sinxcosx
设sinx+cosx=t,则sinxcosx=(t^2-1)/2
∵x为锐角,t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),∴t∈(1,√2]
y=f(x)=4-3sinx)(4-3cosx)=16-12t+9(t^2-1)/2=9t^2/2-12t+23/2
对于g(t)=9t^2/2-12t+23/2,开口向上,对称轴为t=4/3.
∴y的最小值为f(4/3)=8-16+23/2=7/2
此时√2sin(x+π/4)=4/3→sin(x+π/4)=2√2/3又x为锐角,∴x=arcsin2√2/3-π/4或x=3π/4-arcsin2√2/3
∵t∈(1,√2],g(1)=4,g(√2)=41/2-12√2,而g(1)>g(√2),∴y无最大值.

y=(-cosx^2+3cosx-3)/(cosx-2)
=(2-cosx)+1/(2-cosx)-1
2-cosx 的范围是1到3
所以y 的范围是1到7/3 (代入即可)

已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方 求值域:y=(3+2cosx+sinx)/(1+2cosx+3sinx) y=(3sinx+2cosx+1)/(2sinx+3cosx+1),求值域 求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. y=(6cosx+sinx-5)/(2cosx-3sinx-5) 求值域 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. y=sinx/[cosx-2]求值域 y=log1/2(sinx-cosx)..求... y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 y=sinx*sinx+2sinx*cosx 已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx 求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 求周期 y=2cosx/2-3sinx/3 y=(3sinx-3)/(2cosx+10)求值域 求y=(3cosx-3)/(2sinx+10)值域? 求y=3sinx+4cosx最大值和最小值. 求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域 求函数y=sinx/2cosx+3的值域