已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)=____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:17:40
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)=____已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x∈(-∞,

已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)=____
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4,
则当x∈(0,+∞)时,f(x)=____

已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)=____
f(x)=-X-X^4
解法如下:由题可知当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4,那么当x∈(0,+∞)
有-X∈(-∞,0),则f(-X)=-X-(-X)^4=-X-X^4
又因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(-X)=f(X)
即当x∈(0,+∞)时有f(x)=-X-X^4

偶函数有
f(x)=f(-x)=-x-x^4
x<0,则-x>0
所以,
则当x∈(0,+∞)时,f(x)=-x-x^4

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的增函数,试判断函数F(x)=2的-f(x)次方的单调性 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在(-∞,0)上是函数f(2*a的平方+a+1) 已知函数f(x)式定义在R上的奇函数,且在(-∞,0)上是函数f(2*a的平方+a+1) f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数,且f(x) 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(x) 已知定义在R上的偶函数f(x)在【0,+∞】上是增函数,则f(-2),f(1),f(-3)的大小关系是 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.则不等式:f(x)+f(x-3) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调递增函数.若f(x)