为什么等差数列前N项公式有常数项就说明从第二项起为等差数列?为什么不可以从第三项起呢?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 03:46:07

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Sn=an^2+bn+c
n=1,T1=S1=a+b+c
n>1,Tn=Sn-S(n-1)=a(2n-1)+b=2a(n-1)+a+b,这是个等差数列的通式,公差为2a,首项为T2=3a+b
如果以此倒推,T1应为a+b,但显然与上面不符.因此等差数列只能从T2开始.
至于从第三项开始,那岂不是得多写一项T1=,T2=,Tn=,这样显然多余了.

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