△ABC中三个内角A、B、C成等差数列,且sinA=4\5,则sinC=

△ABC中三个内角A、B、C成等差数列,且sinA=4\5,则sinC=
△ABC中三个内角A、B、C成等差数列,且sinA=4\5,则sinC=

△ABC中三个内角A、B、C成等差数列,且sinA=4\5,则sinC=
△ABC中三个内角：A+B+C=π
又A、B、C成等差数列：2B=A+C
所以：B=π/3,sinB=√3/2,cosB=1/2,A+C=2π/3
考虑到A、C是△ABC的内角,A、C中的大角最大不超过2π/3
而sinA=4/5 < √3/2=sin(π/3)=sin(2π/3),那么A是小于π/3的锐角,而不是大于2π/3的钝角
所以：cosA=√(1-sin²A)=3/5
所以：sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(4/5)(1/2)+(3/5)(√3/2)=(4+3√3)/10