已知abc是三角形abc的三边长 且满足关系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判断三角形abc的形状并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 03:33:17
已知abc是三角形abc的三边长且满足关系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判断三角形abc的形状并说明理由已知abc是三角形abc的三边长且满足关系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,
已知abc是三角形abc的三边长 且满足关系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判断三角形abc的形状并说明理由
已知abc是三角形abc的三边长 且满足关系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判断三角形abc的形状并说明理由
已知abc是三角形abc的三边长 且满足关系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判断三角形abc的形状并说明理由
答:
三角形ABC满足:
a^2+b^2+2ac=2ab+2bc
a^2-2ab+b^2=2bc-2ac
(a-b)^2=2(b-a)c
(a-b)^2-2(a-b)c=0
(a-b)(a-b-2c)=0
因为:三角形两边之和大于第三边
所以:a所以:a所以:a-b-2c<0
所以:只能是a-b=0
解得:a=b
所以三角形ABC是等腰三角形
移项,得 a^2+b^2-2ab=2bc-b^2-c^2
则有 (a-b)^2=-(b-c)^2
所以 当且仅当a=b=c时,上式成立。
即 等边三角形
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状
已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形
已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状
已知三角形ABC,三边长abc满足a+c
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c²
已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判
已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形
已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状
已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形?
已知abc是三角形abc的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b--41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围.
已知abc为三角形ABC的三边长,且满足b²+ab=c²+ac,判断△ABC的形状
已知abc为三角形ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判三角行ABC的行状.
设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形.