计算题（动脑筋）（9）说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:41:04
计算题（动脑筋）（9）说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少
计算题（动脑筋）
（9）说一个屋里有多个桌子,有多个人?
如果3个人一桌,多2个人.
如果5个人一桌,多4个人.
如果7个人一桌,多6个人.
如果9个人一桌,多8个人.
如果11个人一桌,正好.
请问这屋里多少人
计算题（动脑筋）（9）说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少
此题可以理解为,“不管3人,5人,7人,9人一桌都会少1人,11人一桌正合适”我设一共有X人,那么x+1=5*7*9y=315y(y代表桌子数目,为不确定）
x=308y+(7y-1)=319y-(4y+1),X还要被11整除
则7y-1与4y+1都必须被11整除,那么7y-1与4y+1的差也必须被11整除,即3y-2要被11整除,同理4Y+1与3Y-2的差y+3也要被11整除,并且等于11,那么得到y的值是8,那么X=315y-1=2519
又错了。
2519
2519/3=839余2
2549/5=509余4
2519/7=359余6
2519/9=279余8
2519/11=229
44人
看3、5、7、9的情况 会发现人数加一的话，就能被整除
由于9能被3整除，故3不用考虑 直接看5、7、9的最小公倍数315
此人数为315的倍数减一，而且能被11整除，
方程： 315X－1＝11*n
不断把1、2、3……带入X处，发现X＝8时n为整数 故人数为315x8－1＝2519...
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看3、5、7、9的情况 会发现人数加一的话，就能被整除
由于9能被3整除，故3不用考虑 直接看5、7、9的最小公倍数315
此人数为315的倍数减一，而且能被11整除，
方程： 315X－1＝11*n
不断把1、2、3……带入X处，发现X＝8时n为整数 故人数为315x8－1＝2519
收起
44 尝试法