已知△ABC中,∠B=60°,角A ∠C的平分线AD CE交于点O 求证1 OE=OD 2DC+AE=AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/27 12:33:20

已知△ABC中,∠B=60°,角A∠C的平分线ADCE交于点O求证1OE=OD2DC+AE=AC已知△ABC中,∠B=60°,角A∠C的平分线ADCE交于点O求证1OE=OD2DC+AE=AC已知△A

已知△ABC中,∠B=60°,角A ∠C的平分线AD CE交于点O 求证1 OE=OD 2DC+AE=AC
已知△ABC中,∠B=60°,角A ∠C的平分线AD CE交于点O 求证1 OE=OD 2DC+AE=AC

已知△ABC中,∠B=60°,角A ∠C的平分线AD CE交于点O 求证1 OE=OD 2DC+AE=AC
证明:∠B=60度,则∠BAC+∠BCA=120度;
AD,CE均为角平分线,则∠OAC+∠OCA=60度=∠AOE=∠COD;∠AOC=120度.
在AC上截取线段AF=AE,连接OF.
又AO=AO;∠OAE=∠OAF.则⊿OAE≌ΔOAF(SAS),得OE=OF;AE=AF;∠AOF=∠AOE=60度.
则∠COF=∠AOC-∠AOF=60度=∠COD;又CO=CO;∠OCD=∠OCF.
故⊿OCD≌ΔOCF(SAS),得:OD=OF;CD=CF.
所以:(1)OE=OD;(2)DC+AE=CF+AF=AC.

已知△ABC中,b=1,c=2,∠C=60°则a= 已知:△ABC中,∠C+∠A=4∠B,∠C-∠A=40°求:△ABC各角的度数在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b 已知△ABC中,∠B= 30°,a=2,c=3,则S△ABC=? 1.已知△ABC中,∠A+∠B=3∠C,求∠C度数2.已知a、b、c为△ABC的三边长,化简：|a-b-c|-|-a+b-c|+|c-a+b| 在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积在△ABC中,已知∠B=60°,S△ABC=10根号3,c=5 求a,b的长在△abc中,∠c=90°,已知：c=8倍的根号3,∠a=60°,求∠b,a,b 在△ABC中,∠C=90°,已知c=8√3,∠A=60°,求∠B、a、b 在△ABC中,已知∠C=90°,c=8根号3,∠A=60°,求∠B、a、b 已知:△ABC中,∠C=90°,c=8√3,∠A=60°,求∠B、a、b.此题无图已知△ABC中角A＝100°,∠B-∠C＝40°,则∠C＝已知△ABC中,∠A=2∠B,∠C=∠A+∠B+12°,求∠A、∠B、∠C的大小. 已知RT△ABC中,∠C=90°三条边a,b,c成等差数列求三遍比值, 已知Rt△ABC中,∠C=90 °,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB.