四边形定义、性质、和判定对称性
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:50:30
四边形定义、性质、和判定对称性
四边形定义、性质、和判定
对称性
四边形定义、性质、和判定对称性
定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.
（简述为“平行四边形的对角相等”）
⑶在两条平行线之间的平行线段相等.
⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形.
⑵如果一个四边形的对角线互相平分,
那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形.
⑶平行四边形的对角相等,两邻角互补
⑷过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
⑹平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）
平行四边形中常用辅助线的添法
一、连对角线或平移对角线
二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
三、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构造线段平行或中位线
四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形.
五、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等
平行四边形对边平行
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心
判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .