已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径为r,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F.求证:1/AD+1/BE+1/CF=2/r

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:39:49
已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径为r,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F.求证:1/AD+1/BE+1/CF=2/r已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径为r,AO、BO、CO分别交对边于D、E

已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径为r,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F.求证:1/AD+1/BE+1/CF=2/r
已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径为r,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F.求证:1/AD+1/BE+1/CF=2/r

已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径为r,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F.求证:1/AD+1/BE+1/CF=2/r
OD/AD=S△DBC/S△ABC,
同理OE/BE=S△OCA/△ABC,
OF/CF=S△OAB/S△ABC,
三式相加得OD/AD+OE/BE+OF/CF=1,
∴OA/AD+OB/BE+OC/CF=1-OD/AD+1-OE/BE+1-OF/CF=3-(OD/AD+OE/BE+OF/CF)=2,
OA=OB=OC=r,
∴1/AD+1/BE+1/CF=2/r.

已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 已知圆O为三角形ABC的外接圆,边长为6,求圆O的半径 已知圆O是三角形ABC的外接圆,圆心为O,半径为R,圆I是三角形ABC的内切圆,圆心为I,半径为r,点G是三角形ABC的重心,连接OI,IG,求OI/IG(用含R,r的式子表示)感觉一点思路都没有,无从下手,给点提示 已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径为r,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F.求证:1/AD+1/BE+1/CF=2/r 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 如图,三角形ABC是半径为R的圆O的内接正三角形,求三角形ABC的边长和三角形OBC的外接圆半径(无视我画的虚线……) 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 圆o是三角形abc的外接圆∠bac=60°若圆o半径为2cm,弦bc 已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. R是三角形ABC的外接圆半径,证明:若ab 已知三角形abc的面积是1,外接圆半径r=1,那么sinasinbsinc= 已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径是5cm,底边BC长为8cm,求腰长全部过程,包括辅助线 在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆.求圆O的半径! 已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆,求圆O的半径 三角形ABC外接圆已知半径为R,三角形ABC面积表达式是什么? 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad