如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 22:31:57
如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,

如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?
如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?

如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?

题目有问题：如图点D就在AB上,ED怎么会与AB的延长线相交呢?

应该是：ED交CB的延长线于点F

此时：BD·CF=CD·DF成立

证明：∵CD是斜边AB边上的高    ∴∠CDB=90°  ∴∠CBD＋∠BCD=90º

又∵RT⊿ABC中  ∠A＋∠CBD=90°      ∴∠BCD=∠A

∵Rt⊿CDA中  点E是AC的中点    ∴EA=ED     ∴∠A=∠EDA

∴∠BCD=∠EDA   又∵∠EDA=∠BDF            ∴∠BDF=∠BCD

又∵∠BFD=∠DFC﹙公共角﹚     ∴⊿BFD∽⊿DFC

∴DF／CF=BD／CD     ∴BD*CF=CD*DF

图

题目怎么这么熟悉、

如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图CD是RT三角形ABC斜边上的高AD=6,CD=3则BD等于 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论. 如图,RT三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似,证明你的 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,cd是Rt三角形abc的斜边ac上的高,若ad=9,cd=6,求bd长. 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论.AC^2=?BC^2=?CD^2=? 谢谢啦! 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 如图,已知CD是Rt三角形ABC的斜边上的高,AD=9cm,AC=12cmBD=多少厘米CB=多少厘米 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长 已知：如图,CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,求证：BC²=AB×BD（用正弦,余 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图,已知BD是Rt三角形ABC斜边上的高,其中AD等于9cm,CD等于4cm,那么BD等于? 如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明CH=CE=EF. 如图 在Rt三角形ABC中CD是斜边AB的高.求证：角BCD等于角A 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想AC,AB,CD,BC是否是成比例线段就是那个有30°角的直角三角板斜边在下面的图 如图,cd是rt三角形的斜边ab上的高,ce是rt三角形abc的中线,如果角a=30度,试确定三角形bce的形状就是这个图 如图,cd是rt三角形的斜边ab上的高,ce是rt三角形abc的中线,如果角a=30度,试确定三角形bce的形状.