在RT△ABC中,已知角C=90°,以AC为直径做圆O,交AB于D,E为BC的中点,连接ED(1)求证:ED为圆O的切线(2)如果圆O的半径为1.5,ED=2,求AB的长图:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:32:13
在RT△ABC中,已知角C=90°,以AC为直径做圆O,交AB于D,E为BC的中点,连接ED(1)求证:ED为圆O的切线(2)如果圆O的半径为1.5,ED=2,求AB的长图:在RT△ABC中,已知角C

在RT△ABC中,已知角C=90°,以AC为直径做圆O,交AB于D,E为BC的中点,连接ED(1)求证:ED为圆O的切线(2)如果圆O的半径为1.5,ED=2,求AB的长图:
在RT△ABC中,已知角C=90°,以AC为直径做圆O,交AB于D,E为BC的中点,连接ED
(1)求证:ED为圆O的切线
(2)如果圆O的半径为1.5,ED=2,求AB的长
图:

在RT△ABC中,已知角C=90°,以AC为直径做圆O,交AB于D,E为BC的中点,连接ED(1)求证:ED为圆O的切线(2)如果圆O的半径为1.5,ED=2,求AB的长图:
(1)做辅助线 连接od 若证角EDO为直角就得证
由于已知∠C为直角,转化为证明△ECO与△EDO相似.
已经有了OC=OD EO=EO两个条件了 下面证明∠CEO=∠OED
∵ E0平行BA
∴∠CEO等于∠B ∠OED等于∠EDB
∵∠CED等于∠B+∠BDE(外角定理)
∴∠CEO=∠OED
因此 三个条件 证明△ECO与△EDO全等
(2)这个题目 反正到处都是直角了 用勾股定理求吧..