已知:在△ABC中,DB⊥AB,DC⊥AC,CE⊥AD,垂足为B,C,F,求证:AC²=AB×AE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:44:34
已知:在△ABC中,DB⊥AB,DC⊥AC,CE⊥AD,垂足为B,C,F,求证:AC²=AB×AE已知:在△ABC中,DB⊥AB,DC⊥AC,CE⊥AD,垂足为B,C,F,求证:AC
已知:在△ABC中,DB⊥AB,DC⊥AC,CE⊥AD,垂足为B,C,F,求证:AC²=AB×AE
已知:在△ABC中,DB⊥AB,DC⊥AC,CE⊥AD,垂足为B,C,F,求证:AC²=AB×AE
已知:在△ABC中,DB⊥AB,DC⊥AC,CE⊥AD,垂足为B,C,F,求证:AC²=AB×AE
∵CD⊥AD,CE⊥AD
∴∠ACD=∠AFC=90°
∵∠CAF=∠DAC
∴△ACD∽△AFC
∴AC/AD=AF/AC
即AC²=AD×AF
∵DB⊥AB,CE⊥AD
∴∠AFE=∠ABD=90°
∵∠FAE=∠BAD
∴△AEF∽△ADB
∴AD/AE=AB/AF
即AD×AF=AB×AE
∴AC²=AB×AE
证明:
连结BC
∵DB⊥AB,DC⊥AC
∴A,B,D,C四点共圆
∴∠ABC=∠ADC=90°-∠DAC=∠ACE
∴ΔABC∽ΔACE
∴AE/AC=AC/AE
∴AC²=AB×AE
证毕
如仍有疑惑,欢迎追问。
祝:学习进步!
已知:如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图:
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
已知:在△ABC中,DB⊥AB,DC⊥AC,CE⊥AD,垂足为B,C,F,求证:AC²=AB×AE
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证:DC⊥AC
在△ABC中,∠BAD= ∠CAD,DA=DB,AB=2AC 求证:DC⊥AC
如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
已知,三角形ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证DC⊥CA
已知:△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD是BC的垂直平分线
如图所示,在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为EF,那么DE与DF相等吗?理由.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB
在三角形ABC中 AB=2AC ∠1=∠2 DA=DB 求证DC⊥AC
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!!
已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC.求证:△ABC是直角三角形.
已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC 求证:△ABC是直角三角形