如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n(m、n>0),取CF的中点D,连接AD并延长交BC于点E.(1)求BE:EC的值.(2)若BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论.(3)E

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:37:01
如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n(m、n>0),取CF的中点D,连接AD并延长交BC于点E.(1)求BE:EC的值.(2)若BE=2EC,那么CF所在的

如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n(m、n>0),取CF的中点D,连接AD并延长交BC于点E.(1)求BE:EC的值.(2)若BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论.(3)E
如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n(m、n>0),取CF的中点D,连接AD并延长交BC于点E.(1)求BE:EC的值.(2)若BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论.(3)E点能否成为BC的中点?若能,求出相应的m:n,若不能,证明你的结论.

如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n(m、n>0),取CF的中点D,连接AD并延长交BC于点E.(1)求BE:EC的值.(2)若BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论.(3)E
(1)延长AD到G,使DG=DA,连接CG.
又CD=DF,∠CDG=∠DFA,则:⊿CDG≌ΔDFA(SAS0,得CG=AF;∠CGD=∠FAD.
∴AF∥CG,故BE:EC=AB:CG=AB:AF;
∵BF:AF=m:n,则AB:AF=(m+n):n.
∴AB:AF=(m+n):n.
(2)AF∥CG,则AB/CG=BE/EC;
若BE=2EC,则AB=2CG=2AF,即点F为AB的中点,CF所在的直线与边AB相交且平分AB.
(若⊿ABC为等边三角形,CA=CB,则有CF垂直平分AB)
(3)点E不能成为BC的中点.
证明:若点E为BC的中点,即BE=EC.则:BE/EC=AB/CG=1,则AB/AF=1.
即此时点F与B重合,故m=0,与已知条件"m>0"矛盾,所以点E不能成为BC的中点.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\AC,说明DG=FG 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F求证三角形BED全等三角形CFD 如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF三角形ABC不是直角三角形 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,AE垂直CD,垂足为点E,BF垂直CD,垂足为F,图中BF与哪条线段相等 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,AE垂直CD,垂足为点E,BE垂直CD,垂足为点F,图中BF与哪条线段相等?并说明理由. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,点E在AD上,BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,点E在AD上,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,求证 如图,在三角形ABC中,AC大于BC,D为AB中点.E为线段AC上的一点,若AE=BC且F为EC中点,求证角AFD=二分之一角 如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积. 如图在三角形abc中ab=ac ae=af d为bc的中点 de垂直ab于E df垂直ac于f求证三角形bde全等三角形cdf要写根据 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,F分别在AB,AC上,且BD=CE,DG⊥BC,EH⊥BC,垂足为G、H求证:四边形DGHE是矩形 如图,在Rt三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC=八倍根号六,点E为AC中点,F在BC上,且FE垂直BE 求三角形CEF的面积 如图,在三角形ABC中,O是BC中点,且OE垂直AB,OF垂直AB,OF垂直AC,垂足为E和F,OE=OF,试说明三角形ABC为等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF