如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.求∠AOB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:28:31
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.求∠AOB的度数如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.求∠AOB的度数

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.求∠AOB的度数
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.求∠AOB的度数

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.求∠AOB的度数
因为∠C=90°,所以∠CBA+∠CAB=90度
因为∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O.
所以∠EBA=1/2∠CBA,∠DAB=1/2∠CAB
所以∠EBA+∠DAB=45度
所以∠AOB=180°-∠EBA-∠DAB=180°-(∠EBA+∠DAB)=180-45=135度