若a>1,b>1且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?求解题过程.不胜感激!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:20:21
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这个题目其实很方便,只要熟悉LOG的运算法则就可以了
lg(a+b)=lga+lgb =>lg(a+b)=lg(ab)=lga+lgb =>a+b=ab
lg(a-1)+lg(b-1)=lg((a-1)*(b-1))=lg(ab-a-b+1)=lg(ab-(a+b)+1)
=lg(ab-ab+1)=lg1=0