如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:30:32
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D交BC于点E,且CE=2,求BC的长.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D交BC于点

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长.

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长.
因为DE是中垂线
所以AD=BD
∠ADE=∠BDE
又因为DE=DE
所以三角形ADE和三角形DEB全等
所以∠BAE=∠B=30度
因为∠CAB=60度
所以∠CAE=30度
因为CE=2
所以AE=4
又因为三角形ADE和三角形DEB全等
就是AE等于BE
所以BE=4
BE=CE+BE=6