帮忙解一道数学题(求详解)在直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜角边为c,斜边上的高为h,则A.1/a+1b=1/h B.a的平方+b的平方=2*(h的平方)C.1/h=根号[1/(a的平方)+1/(b的平方)] D.1/h=a/b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:43:21
帮忙解一道数学题(求详解)在直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜角边为c,斜边上的高为h,则A.1/a+1b=1/h B.a的平方+b的平方=2*(h的平方)C.1/h=根号[1/(a的平方)+1/(b的平方)] D.1/h=a/b
帮忙解一道数学题(求详解)
在直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜角边为c,斜边上的高为h,则
A.1/a+1b=1/h B.a的平方+b的平方=2*(h的平方)
C.1/h=根号[1/(a的平方)+1/(b的平方)] D.1/h=a/b
帮忙解一道数学题(求详解)在直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜角边为c,斜边上的高为h,则A.1/a+1b=1/h B.a的平方+b的平方=2*(h的平方)C.1/h=根号[1/(a的平方)+1/(b的平方)] D.1/h=a/b
ab=ch a^2+b^2=c^2
1/h=c/ab 1/h^2=c^2/(ab)^2=(a^2+b^2)/a^2*b^2=1/a^2+1/b^2
开方选C
选C
化简后得1/h=c/ab →ch=ab →1/2*c*h=1/2*a*b 是成立的
答案为C
根据三角形面积得：a*b=c*h 则c=（a*b）/h
根据勾股定理得：a的平方+b的平方=c的平方= （a的平方*b的平方）/h的平方
则1/（h的平方）=（a的平方+b的平方）/（a的平方*b的平方）
=1/a的平方+1/b的平方
则1/h=根号[1/(a的平方)+1/(b的平方)]...
全部展开
答案为C
根据三角形面积得：a*b=c*h 则c=（a*b）/h
根据勾股定理得：a的平方+b的平方=c的平方= （a的平方*b的平方）/h的平方
则1/（h的平方）=（a的平方+b的平方）/（a的平方*b的平方）
=1/a的平方+1/b的平方
则1/h=根号[1/(a的平方)+1/(b的平方)]
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