已知a,b,c是三角形abc的三条边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.判断三角形abc的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:50:29
已知a,b,c是三角形abc的三条边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.判断三角形abc的形状已知a,b,c是三角形abc的三条边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca

已知a,b,c是三角形abc的三条边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.判断三角形abc的形状
已知a,b,c是三角形abc的三条边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.判断三角形abc的形状

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已知a,b,c是三角形abc的三条边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0 a-c=0 b-c=0
a=b=c
三角形abc是等边三角形

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