如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线,初中2年级的

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线,初中2年级的
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线,初中2年级的

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线,初中2年级的
因为D为BC中点
所以BD=DC
又因为BE=CF,DE垂直BE,DF垂直CF
所以三角形BDE全等于三角形DFC（HL）
所以DE=DF
又因为DE垂直BE,DF垂直CF
所以AD为角平分线

因为D为BC中点
所以BD=DC
又因为BE=CF，DE垂直BE，DF垂直CF
所以三角形BDE全等于三角形DFC（HL）
所以DE=DF
又因为DE垂直BE，DF垂直CF
所以AD为角平分线

证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD
∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴△BDE和△CDF是RT△ 在RT△BDE与RT△CDF中 {BD=CD BE=CF ∴RT△BDE≌RT△CDF（HL） ∴ED=FD（全等三角形的对应边相等） ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴AD为角平分线

0.0

分析：由于D是BC的中点，那么BD=CD，而BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，利用HL易证Rt△BDE≌Rt△CDF，可得DE=DF，利用角平分线的判定定理可知点D在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC．证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD，
又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴DE=DF，
∴点D...

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分析：由于D是BC的中点，那么BD=CD，而BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，利用HL易证Rt△BDE≌Rt△CDF，可得DE=DF，利用角平分线的判定定理可知点D在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC．证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD，
又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴DE=DF，
∴点D在∠BAC的平分线上，
∴AD平分∠BAC．

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没有图啊