如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1＋∠2＝∠AEC,如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1＋∠2＝∠AEC, (1)请问：直线AE,CD互相垂直吗?若互相垂直,给予证明,若不垂

如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1＋∠2＝∠AEC,如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1＋∠2＝∠AEC, (1)请问：直线AE,CD互相垂直吗?若互相垂直,给予证明,若不垂
如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1＋∠2＝∠AEC,
如图,已知AE  CD 分被是∠BAC  ∠ACD的平分线,且∠1＋∠2＝∠AEC,             (1)请问：直线AE,CD互相垂直吗?若互相垂直,给予证明,若不垂直,说明理由.      (2)确定直线AB,CD的位置关系

如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1＋∠2＝∠AEC,如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1＋∠2＝∠AEC, (1)请问：直线AE,CD互相垂直吗?若互相垂直,给予证明,若不垂
（1）因为三角形AEC的内角和等于180度,所以角1+角2+角AEC=180度,因为角1+角2=2角AEC,所以角1+角2=90度,因为AE平分角BAC,所以角BAC=2角1 ,因为CE平分角ACD,所以角ACD=2角2,所以角BAC+角ACD=180度,所以AB平行CD
(2)AE和CE互相垂直,
因为三角形AEC的内角和等于180度,所以角1+角2+角AEC=180度,因为角1+角2=角AEC,所以角AEC=90度,所以AE和CE互相垂直
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

（1）作∠AEF=∠1，EF交AC于F，如图
∵∠BAE=∠1，
∴∠BAE=∠AEF，
∴AB∥EF．
∵∠1+∠2=∠AEC，
∴∠FEC=∠2．
又∵∠DCE=∠2，
∴∠FEC=∠DCE，
∴CD∥EF，
∴AB∥CD ．
（2）AE⊥CE．
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°．

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（1）作∠AEF=∠1，EF交AC于F，如图
∵∠BAE=∠1，
∴∠BAE=∠AEF，
∴AB∥EF．
∵∠1+∠2=∠AEC，
∴∠FEC=∠2．
又∵∠DCE=∠2，
∴∠FEC=∠DCE，
∴CD∥EF，
∴AB∥CD ．
（2）AE⊥CE．
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°．
∵∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，
∴2∠1+2∠2=180°，
∴∠1+∠2=90°．
∵∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=90°，
∴AE⊥CE ．

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