同学们为希望小学捐了一批书,总数在1000本以内,若按24本包成一捆,最后一捆差2本;若按28本包成一捆,最后一捆还差2本;若按32本包成一捆,最后一捆是30本.请问这批书有多少本?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 13:40:17
同学们为希望小学捐了一批书,总数在1000本以内,若按24本包成一捆,最后一捆差2本;若按28本包成一捆,最后一捆还差2本;若按32本包成一捆,最后一捆是30本.请问这批书有多少本?
同学们为希望小学捐了一批书,总数在1000本以内,若按24本包成一捆,最后一捆差2本;若按28本包成一捆,最后一捆还差2本;若按32本包成一捆,最后一捆是30本.请问这批书有多少本?
同学们为希望小学捐了一批书,总数在1000本以内,若按24本包成一捆,最后一捆差2本;若按28本包成一捆,最后一捆还差2本;若按32本包成一捆,最后一捆是30本.请问这批书有多少本?
都少2本
24,28和32的最小公倍数是672
672×2=1344
1344比1000大
所以是672本
若按24本包成一捆,最后一捆差2本;则书的数量是24的倍数减2
若按28本包成一捆,最后一捆还差2本;则书的数量是28的倍数减2
若按32本包成一捆,最后一捆是30本,还是差2本,则书的数量是32的倍数减2
所以这本书的数量加2是24,28,32的倍数
24,28,32最小公倍数是672,次小公倍数是1344
书的总数在1000本以内
所以书的总数=...
全部展开
若按24本包成一捆,最后一捆差2本;则书的数量是24的倍数减2
若按28本包成一捆,最后一捆还差2本;则书的数量是28的倍数减2
若按32本包成一捆,最后一捆是30本,还是差2本,则书的数量是32的倍数减2
所以这本书的数量加2是24,28,32的倍数
24,28,32最小公倍数是672,次小公倍数是1344
书的总数在1000本以内
所以书的总数=672-2=670本
收起
24,28,32的最小公倍数是672,包装后都是少2本,所以这批书有672-2=670(本)
中国剩余定理 这个用到的比较简单 分析知都是少2 所以只要用最小公倍数减去2即可 像楼上所述 [24,28,32]-2=670
题目有问题
24,28,32最小共倍数是672,那么总数就是672-2 = 670。再大就超过1000了