如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,则AE=CF,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:17:27
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,则AE=CF,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点E,F是对角线BD上的两点,且

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,则AE=CF,请说明理由
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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,则AE=CF,请说明理由
证明:连接AE、AF、CE、CF,并假设对角线AC、BD交于点O
∵AB=CD,AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF