已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC为直径作圆O,以B为圆心,4为半径作圆B .求证:圆O与圆B相外切

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:30:44
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC为直径作圆O,以B为圆心,4为半径作圆B.求证:圆O与圆B相外切已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC为直径作圆O,以B为圆心,4为半径作圆B .求证:圆O与圆B相外切
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC为直径作圆O,以B为圆心,4为半径作圆B .求证:圆O与圆B相外切

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC为直径作圆O,以B为圆心,4为半径作圆B .求证:圆O与圆B相外切
连接OB,则OC=6,∠C=90°,所以OB=(8^2+6^2)^1/2=10,又10=6+4,圆心距OB刚好等于两个圆的半径和,所以两个圆外切.