初中升高中数学题.求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 09:35:17
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初中升高中数学题.求m的取值范围

初中升高中数学题.求m的取值范围
先化方程：x²-（a-1)x-a+2=0为函数f(x)=x²+（m-2)x+2m-1.
由二次函数
f(x)=x²+（m-2)x+2m-1的图像
应该是开口向上的抛物线
画出图象,和x轴交点在（0,1）和（1,+∞)内
可以看出
f(0)>0,f(1)0
得 m>1/2
由f(1)

b的平方-4ac

m的取值范围（-1/2,0）

设f(x)=x²+(m-2)x+2m-1
画出草图得：
f(0)=2m-1＞0
f(1)=1+m-2+2m-1=3m-2＜0
∴1/2

可取任何值。。

较小实数根在（0,1）内，则x1,x2都大于0 ∴x1+x2=2-m＞0，x1x2=2m-1＞0
解得：1/2＜m＜2 又∵b^2-4ac＞0 ∴（m-2）^2-4(2m-1)≥0 即（m-6）^2≥28
∴m≥2根号7+6 或 m≤6-2根号7 综上所述：1/2＜m≤6-2根号7
我费尽心思 望采纳！（不要 良苦用心终成空！）

同意楼上那个呗

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