已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²）已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²),试判断此三角形的形状.

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²）已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²),试判断此三角形的形状.
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²）
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²),试判断此三角形的形状.

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²）已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²),试判断此三角形的形状.
a²c²-a^4=b²c²-b^4
a^4-b^4-a²c²+b²c²=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
所以a=b或a²+b²=c²
所以是等腰三角形或直角三角形