从圆X^2-2X+Y^2-2Y+1外一点P(3.2)向这个圆作两条切线.这两切线夹角的余弦值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:35:44
从圆X^2-2X+Y^2-2Y+1外一点P(3.2)向这个圆作两条切线.这两切线夹角的余弦值为多少?从圆X^2-2X+Y^2-2Y+1外一点P(3.2)向这个圆作两条切线.这两切线夹角的余弦值为多少?

从圆X^2-2X+Y^2-2Y+1外一点P(3.2)向这个圆作两条切线.这两切线夹角的余弦值为多少?
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先把圆配方,(x-1)^2+(y-1)^2=1.那么其中一条切线过点M(1,2).这个太明显了,连求都不用求.设圆心为O,由切线性质可知,PM=2,OM=1,OP=根号5,所以cosOPM=PM/OP=2/根号5,由倍角公式可知,两切线夹角余弦=2*cos^2OPM-1=3/5