若a²+b²＝c²,求证：a,b,c不可能都是奇数

若a²+b²＝c²,求证：a,b,c不可能都是奇数
若a²+b²＝c²,求证：a,b,c不可能都是奇数

若a²+b²＝c²,求证：a,b,c不可能都是奇数
假设a,b,c都是奇数
则a平方,b平方,c平方都是奇数
则a平方+b平方为偶数,与c平方为奇数矛盾
故假设不成立,所以a,b,c不可能都是奇数