抛物线y^2=2Px的焦点为F,准线为L,经过F的直线与抛物线交于A,B两点,交准线于C,点A在x轴上方,AK垂直L,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则三角形AKF的面积是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 17:27:11

抛物线y^2=2Px的焦点为F,准线为L,经过F的直线与抛物线交于A,B两点,交准线于C,点A在x轴上方,AK垂直L,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则三角形AKF的面积是?抛物线y^2=2P

抛物线y^2=2Px的焦点为F,准线为L,经过F的直线与抛物线交于A,B两点,交准线于C,点A在x轴上方,AK垂直L,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则三角形AKF的面积是?
抛物线y^2=2Px的焦点为F,准线为L,经过F的直线与抛物线交于A,B两点,交准线于C,点A在x轴上方,AK垂直L,
若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则三角形AKF的面积是?

抛物线y^2=2Px的焦点为F,准线为L,经过F的直线与抛物线交于A,B两点,交准线于C,点A在x轴上方,AK垂直L,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则三角形AKF的面积是?
这个题目主要考察抛物线的定义：
过B作BH垂直于L于H,则由抛物线的定义可得：BH=BF,AK=AF=4,
在RT三角形BCH中,|BC|=2|BH|,则角BCK=30度,
所以在RT三角形ACK中,|AC|=2|AK|=8,CK=4√3,又AF=4,
所以F为AC中点,所以三角形AKF的面积是三角形AKC的面积的一半：4√3.

已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点求证：以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作一条直线l交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆盒该抛物线的准线l的位置关系是? 如果抛物线y^2=2px上横坐标为6的点到焦点F的距离为10,则焦点到准线的距离为(?) . 抛物线y=2px(p＞0)的焦点F,准线L,过F的直线交抛物线于M.N两点,证:以MN为直径的圆与L相切过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线l与抛物线交于P1、P2两点,求证:以P1P2为直径的圆和这条抛物线的准线相切. 有菁优网会员的进已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F,M的圆心在x轴的正半轴上设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜率为 F是抛物线y²=2px（p>0）的焦点,设M是抛物线上任一点,MN垂直准线,N为垂足,则线段NF的垂直平分线l与双曲线位置关系是（相切）为什么? 直线l过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点,l交抛物线C于M,N,交抛物线C的准线于P.若N为MP的中点,则直线l的斜率为? 如果抛物线y^2=2px上横坐标为6的点到焦点F的距离是10,则交易到准线的距离为? 已知抛物线y^2=2px的准线与双曲线x^2-y^2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交点M的轨迹方程写错了是y^2=2px 已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A,B两点,求：1.抛物线C的焦点坐标 2.丨AB丨的长过抛物线y^2=2px 焦点F的弦AB,点A.B在准线上的投影为A1,B1求角A1FB1 若抛物线y²＝2px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点F的距离为10,则焦点F到准线的距离为?有详若抛物线y²＝2px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点F的距离为10,则焦点F到准线的距离为?