求证黄金三角形题目如图第二问急!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 20:00:22
求证黄金三角形题目如图第二问急!求证黄金三角形题目如图第二问急! 求证黄金三角形题目如图第二问急!1)A=36°==>∠C=72;AB的垂直平分线DP交AC于点P==>△ADP全等△BDP=

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求证黄金三角形题目如图第二问急!
1) A=36° ==> ∠C=72 ;
AB的垂直平分线DP交AC于点P==>△ADP全等△BDP
==>AP=BP,∠A=∠DBP,∠APD=∠BPD=54.
∠APD=∠BPD=54 ==> ∠DBP = 36 ==> ∠PBC=36 ==> ∠BPC=72.
∠A= ∠PBC,∠C=∠C,∠ABC=∠BPC==> △ABC相似△BPC
(2)
X^2+x-1=0 ==> m = (√5-1)/2 n=(-√5-1)/2
由(1)==> AP=BP=BC.
PC/BC=BC/AC==>BC^2=AC*PC=AP^2
AC=AP+PC ==>(AP+PC) *PC=AP^2==>PC^2+PC*AP-AP^2=0
解方程:PC = AP*(√5-1)/2=AP*m
==> △BPC是黄金三角形