请说明过程.10.14称一个两头（最高位与个位）都是1的数为“两头蛇数”,一个四位数是“两头蛇数”,去掉它的两头,得到一个两位数,这个两位数恰好是原来四位数的约数.请你写出所有像这样
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:48:45
请说明过程.10.14称一个两头（最高位与个位）都是1的数为“两头蛇数”,一个四位数是“两头蛇数”,去掉它的两头,得到一个两位数,这个两位数恰好是原来四位数的约数.请你写出所有像这样
请说明过程.10.14
称一个两头（最高位与个位）都是1的数为“两头蛇数”,一个四位数是“两头蛇数”,去掉它的两头,得到一个两位数,这个两位数恰好是原来四位数的约数.请你写出所有像这样是四位数的“两头蛇数”.
请说明过程.10.14称一个两头（最高位与个位）都是1的数为“两头蛇数”,一个四位数是“两头蛇数”,去掉它的两头,得到一个两位数,这个两位数恰好是原来四位数的约数.请你写出所有像这样
设1ab1,显然b∈﹛1,3,7,9﹜（由四位数末尾为1可知）,
又∵1ab1=ab×M
∴可分为a=0和a=1两种情况【∵若a≧2,ab为两位数,M必然为两位数（99×9=891）,乘积的千位数不可能为1】
当a=0时,ab不为两位数,舍去
当a=1时,试验b,得1111和1131
仅为比较笨的解题思路
1??1, 那么十位数只可能是1,3,7,9,那么只剩40种可能,其中?1,?3,?7,?9,的两位数中,能被3整除的都可能去掉,因为如果两位数能被3整除,1+?+?+1就不能被3整除了,又能去掉14种情况,剩下的试一试就知道了..
去掉头尾后的两位数必为1001的约数。1001的两位数的约数有11，13，77， 91，所有可能的数为1111，1131，1771，1911。
设百位数为x，十位数为y，则这个四位数为1001+100x+10y，两位数为10x+y，两数相除则等于1001/(10x+y)+10,1001的约数共有1、7、11、13、77、91、143、1001，所以符合条件的x，y为1，1 1,3 7,7 9,1 所以共有1111 1131 1771 1911