正方体ABCD-A1BAC1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:24:09
正方体ABCD-A1BAC1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小正方体ABCD-A1BAC1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小正方体ABCD-A1BA
正方体ABCD-A1BAC1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
正方体ABCD-A1BAC1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
正方体ABCD-A1BAC1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
连接AD1;BD1;B1D1;PD1;取BD1中点E;在面ABD1上过E做EF⊥DB1交AD1于F;连接PF;EF;PE;
勾股定理
BP=D1P=√5/2;
AD1=B1D1=√2;
BD1=√3;
∵BP=D1P=√5/2;BE=D1E;
∴PE⊥BD1;∵EF⊥DB1;
∴∠FEP就是二面角A-BD1-P;
在△ABD1中;
BD1^2=3;
AB^2=1;
AD1^2=2;
BD1^2=AD1^2+AB^2;
△ABD1为直角三角形;∠BAD1=90°;
∴△ABD1∽△EFD1;
根据比例性质,求得:
EF=√6/4;
AF=√2/4;
△APF中;AP=1/2;AF=√2/4;∠PAF=45°;∴PF=AF=√2/4;
PE=√2/2;
PF^2+EF^2=PE^2;
△PEF是直角三角形;
PF=1/2PE;
∴∠PEF=30°;
二面角A-BD1-P的大小为30°
正方体ABCD-A1BAC1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
一道简单的高二数学下册题正方体ABCD-A1BAC1D1 中, 对角线AC1与平面CC1D1D所成的角的正切值为什么我算来是根号3/3 而答案是根号2/2
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
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如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小
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